测度变量取值的散布程度有何意义?测度指标都有哪些?各有什么特点?有了极差、平均差和标准差，为

试题答案：

详见解析

试题解析：

答：(1)意义：①通过对变量取值之间离散程度的测定，可以反映各个变量值之间的差异大小，从而也就可以反映分布中心指标对各个变量值代表性的高低。②通过对变量取值之间离散程度的测定，可以大致反映变量次数分布密度曲线的形状。

(2)指标：极差、四分位全距、平均差、标准差、方差和变异系数。

特点：①极差：离散程度最简单的测度值，容易受极端值影响，未考虑数据分布。

②平均差：各变量值与其均值离差绝对值的平均数，能全面反映一组数据离散程度，数学性质差，实际应用少。

③标准差：数据离散程度最常用测度值，反映了各变量值与均值的平均差异。受计量单位和平均水平影响，不便于比较。

④离散系数：标准差与其相应均值之比，消除了数据水平高低和计量单位的影响，用于对不同组别离散程度的比较。

(3)由于两变量的极差、平均差和标准差各有不同的数量级和不同的量纲，难以直接对比，所以，就需要计算各自的变异系数，用变异系数进行比较。