被认为是运用马克思主义观点阐述教育学和教育史的第一本书及其作者是（ ）。A杨贤江编写的《新教

试题答案：

详见解析

试题解析：

克鲁普斯卡娅根据列宁的指示编著的《国民教育与民主主义》（1917年出版）被认为是运用马克思主义观点阐述教育学和教育史的第一本书。综上所述，C项正确。

A项，我国教育家杨贤江以李浩吾的化名编写的《新教育大纲》是我国第一本以马克思主义为指导的教育学著作。与题意不符，故排除。

B项，凯洛夫主编了《教育学》，该书被公认为世界第一部马克思主义的教育学著作。与题意不符，故排除。

D项，加里宁编著的《论共产主义教育》，从马克思列宁主义的基本理论出发，揭示了教育的本质和目的，重视共产主义道德教育，对教师的作用进行了深刻的分析。与题意不符，故排除。

因此，本题正确答案为C。