简述相关系数的性质与具体含义。

试题答案：

详见解析

试题解析：

答：(1)r的取值范围在—1～1之间，即一1≤r≤1。r>0表明两个变量之间存在正线性相关关系;r<0表明两个变量之间存在负线性相关关系;当IrI一1时，表现为完全相关；当r=0时．表现为无线性相关；当0<|r|<1时，表现为不完全相关。

(2)r具有对称性。x与y之间的相关系数与y与x之间的相关系数相等。

(3)r的数值的大小与x和y的计量尺度无关。改变x和y的数据的计量足度，并不改变r的数值。

(4)r是两个变量之间线性关系的度量指标，但无法反映两变量之间的因果关系，即使r很高.也不一定意味着x与y之间一定存在着因果关系。