试列举几个时间序列中长期趋势的趋势模型。

试题答案：

详见解析

试题解析：

时间序列中长期趋势的表现形式是多种多样的，常用的趋势线数学模型主要有以下几种，即直线、指数曲线、二次曲线、修正指数曲线、逻辑曲线、龚珀茨曲线和双指数曲线。若用y_i表示时间序列中的各期指标值(变量值)，表示相应的长期趋势值，t表示时间，则上述各种数学模型的表达式分别为：直线趋势模型：指数趋势模型：=ab^t二次曲线趋势模型：=a+bt+at²修正指数曲线模型：=k+ab^t逻辑曲线趋势模型：龚珀茨曲线模型：=kab^t双指数曲线模型：=k+ae^αt+be^βt在上述各种趋势线模型中，a、b、c、k、α、β均为待估计参数，需要根据原时间序列进行估计。